先固定一種圖案,不把六種都加在一起

SA Fish Prawn Crab用三顆骰子,每顆有魚、葫蘆、虎、蟹、蝦、雞六種圖案。這次只追蹤「魚」:每個結果記錄魚出現0、1、2或3次。把魚換成蝦也可使用同一種計數方法,但一次先固定一個對象,才不會把不同問題混成總數。

以下假設各面等可能、三顆骰子互相獨立,並保留第一、第二、第三顆的位置,共有216種有序結果。這是便於核對的數學模型;產品說明中的Specific Symbols與其他選項,仍各有自己的條件,不能只拿出現比例當派彩表。

指定「魚」出現次數:公平獨立六面骰示範
魚的次數計數方式有序結果數
0次5×5×5125
剛好1次3×5×575
剛好2次3×515
剛好3次全部朝魚1
至少1次75+15+191
至少2次15+116

剛好一隻魚:先選位置,再選另外兩面

魚可在第一、第二或第三顆,共3個位置。剩下兩顆必須不是魚,各有5種圖案可以選,所以剛好一隻魚有3×5×5=75種結果。如果忘了「不是魚」這個限制,用6×6來算,就會把兩隻魚和三隻魚也算進來。

剛好兩隻魚時,先選唯一不是魚的位置,共3種,再選它朝上的其他圖案,共5種,得到15種。三隻魚只有魚、魚、魚這1種;完全沒有魚則是5×5×5=125種。四類加起來125+75+15+1=216,沒有漏掉或重複。

至少一隻有91種,可用兩條路核對

第一條路把有魚的三類相加:75+15+1=91。第二條路從全部216種扣掉125種完全沒魚的結果,也得到91。兩條路相同,正好說明「至少一次」已包含剛好兩次與三次,不應再把後兩類加第二遍。

因此此模型中,剛好一次是75/216,約34.72%;至少一次是91/216,約42.13%。差的16種就是兩次15種加三次1種。當問題改成「至少兩次」,才改用16/216,約7.41%,不能沿用前一個答案。

讀圖案條件時,保留「剛好」與「至少」

整理一張結果圖,可以先抄下三顆圖案,再數指定符號的次數,最後對照選項文字。像魚、魚、蝦這個畫面,魚是剛好兩次,也是至少一次;兩種敘述同時成立,卻不代表它們是同一個結算選項。

若規則只寫特定圖案出現,還要查重複兩顆、三顆時如何處理,不能從中文名稱自行補上固定獎勵。本站六圖案專文適合先認符號,這份次數表則適合在認得圖案之後,核對自己讀到的條件有沒有多算或少算。