先用三張結果,把「和」與「或」分開
魚、蝦、雞同時有魚和蝦;魚、魚、雞只有魚;虎、蟹、雞則兩種都沒有。若問題是「魚或蝦至少有一種出現」,前兩個結果都符合;若問題改成「魚和蝦兩種都出現」,只有第一個符合。
SA魚蝦蟹的產品頁把Specific Double描述為指定兩種不同圖案的組合。這篇用魚與蝦說明兩個指定符號同時存在的條件;它與舊文只數魚出現幾次不同,因為現在還要保留第二種圖案是否出現的資訊。
| 類別 | 結果例子 | 有序結果數 |
|---|---|---|
| 魚和蝦兩種都有 | 魚、蝦、雞;魚、魚、蝦 | 30 |
| 只有魚,沒有蝦 | 魚、魚、雞 | 61 |
| 只有蝦,沒有魚 | 蝦、蟹、雞 | 61 |
| 兩種都沒有 | 虎、蟹、雞 | 64 |
| 至少其中一種 | 前三類相加,互不重複 | 152 |
兩種都有:第三顆是其他圖案,或其中一種重複
若第三顆是魚與蝦以外的圖案,可以選葫蘆、虎、蟹、雞,共4種。每組包含三個不同圖案,可以排成6個有序結果,得到4×6=24種。例如魚、蝦、雞和雞、魚、蝦是其中兩種位置排列。
另外還有魚、魚、蝦與魚、蝦、蝦。每組都有一種圖案重複,因此各有3種排法,共6種。把這部分加回來,兩種都有的結果共有24+6=30種。若強迫第三顆一定是其他圖案,會漏掉這6種。
四類加總,可以檢查有沒有重複算魚與蝦
完全沒有魚與蝦時,每顆只剩其他4面,得到4×4×4=64種。只有魚、沒有蝦時,先讓每顆從非蝦的5面選,再扣掉連魚也沒有的64種,得到125−64=61種;只有蝦、沒有魚同理也是61種。
於是兩種都有30種、只有魚61種、只有蝦61種、兩種都沒有64種,加起來是216。要算任一種出現,可用前三類30+61+61=152,也可用216−64=152。這樣不必把有魚、有蝦兩份名單直接相加,避免把兩種都有的30種算兩遍。
把結果數換成比例前,先確認正在問哪一種條件
假設每顆骰子的六面等可能且互相獨立,兩種都有是30/216=5/36,約13.89%;任一種出現則是152/216=19/27,約70.37%。差異很大,原因不是圖案換了,而是問題從同時滿足兩條件,改成只須其中一條件成立。
實際閱讀桌面時,先確認指定的是哪兩個圖案,再把三顆結果各自記下,最後讀選項是否另有重複圖案或顏色條件。這份清單算的是符號出現情形,不能替代完整派彩表;魚、魚、蝦符合兩種都有,也不表示可自行把兩種獎勵相加。



